D'Hondt Sistemi Nedir? Türkiye'de Milletvekili Seçimlerinde Uygulanan Bu Yöntem Nasıl Çalışır ve Neyi Sağlar?

D'Hondt Sistemi/Metodu ("tont" veya "dont" diye okunur), federal eyaletlerde veya parti listesine oranlı temsil sistemlerinde parlamentoya dağıtılacak milletvekili/temsilci sayılarını belirleme yöntemlerinden biridir. Bu tür bir sistemin geliştirilmesinin sebeplerinden biri, milletvekillerinin oy oranına göre direkt olarak dağıtılmasının küsüratlı sayılar doğurmasından ötürü imkansız olmasıdır. Bir diğer sebep ise, aşırı uç partilerin temsiliyet kazanarak mecliste istikrarsızlık yaratmasının önüne geçmek, büyük partileri ve koalisyonları teşvik ederek mecliste yasamanın kolaylaştırılmasını sağlamaktır. Elbette her seçim yönteminde olduğu gibi, D'Hondt Sistemi'nde de bu yazıda inceleyeceğimiz bir dizi avantaj ve dezavantaj bulunmaktadır.

D'Hondt Sistemi, "en büyük bölen" yöntemini kullandığı için, "en yüksek ortalama yöntemleri" adı verilen bir algoritma sınıfının altında değerlendirilmektedir. Bu yöntemlerde partilerin oy sayısı belli bir orana bölünerek, bölüm sonucuna göre milletvekili dağıtımı yapılır.

D'Hondt Sistemi, adını, yöntemi 1878 yılında tarif eden Belçikalı matematikçi Victor D'Hondt'tan almaktadır; ancak aslen bu tür bir algoritma ilk olarak Amerikan başkanlarından Thomas Jefferson tarafından, 1792 yılında tarif edilmiştir. Bu nedenle kimi zaman "Jefferson Yöntemi" olarak da bilinir.

D'Hondt Algoritması: Örnek 1

Yöntemi anlamanın en kolay yolu, algoritmayı bir örnek üzerinden adım adım incelemektir. Bu kısımda bunu yapacağız. Eğer bu örnek yeterli gelmezse, yazının sonunda daha kapsamlı 2 örnek daha bulabilirsiniz (o örneklerde koalisyonlar da bulunacaktır).

Öncelikle, toplam 89.000 oyun atılacağı A Şehri'nde, 5 milletvekili koltuğunun dağıtılacağını düşünelim. Bu şehirde 3 parti seçime girsin ve şu oyları alsın:

• A Partisi: 50.000 oy
• B Partisi: 30.000 oy
• C Partisi: 9.000 oy

Normalde oylarla koltuk sayısı direkt olarak orantılanacak olsaydı:

• A Partisi 2.80 sandalye alırdı.
• B Partisi 1.69 sandalye alırdı.
• C Partisi 0.51 sandalye alırdı.

Görebileceğiniz gibi bu küsüratlı sayılar, düzgün bir dağıtımı imkansızlaştırmaktadır. Zira "yuvarlama" yapmak, yani A Partisi'ne 3, B Partisi'ne 2, C Partisi'ne 1 sandalye vermek, toplamda 6 milletvekiline ihtiyaç yaratarak, o ile ayrılmış milletvekili sayısının (5 milletvekilinin) düzgün dağıtılmasını mümkün kılmayacaktır. Benzer şekilde C Partisi'ne hiç sandalye vermemek veya A Partisi'nden 1 sandalye almak, tutarsızlıklara ve keyfi tercihlere sebep olabilecektir. D'Hondt Sistemi gibi sistemler, bu sorunu çözmek için yaratılmıştır.

D'Hondt Algoritması şu şekilde çalışır: En çok oy alan partiyi bul, ona 1 milletvekili ver, sonra partinin aldığı toplam oy sayısını, o anda sahip olduğu milletvekili sayısının 1 fazlasına böl ve bunu, o ilde dağıtılacak tüm milletvekilleri bitene kadar sürdür.

Şimdi, bunu takip edelim:

• İterasyon 1:
• En çok oyu alan parti, 50.000 oy ile A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 1 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (50.000), bunun 1 fazlasına, yani 2'ye bölüyoruz: 25.000 oy kalıyor.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 1:
• A Partisi: 25.000 oy + 1 milletvekili
• B Partisi: 30.000 oy + 0 milletvekili
• C Partisi: 9.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 5 milletvekilinden 4'ünün halen dağıtılması gerekiyor.

Bu noktada fark edebileceğiniz üzere, D'Hondt Algoritması her seferde 1 milletvekilinin "oy fiyatını" veya "maliyetini" belirlemektedir. Bu fiyat, dinamik olarak, partilerin oy dağılımına ve en son hangi partinin milletvekili aldığına göre değişmektedir. Partiler, o "fiyatı ödeyerek" o milletvekilini kendi hanesine yazdırmakta ve buna göre oy sayılarını "harcamaktadır". Örneğin bu ilk basamakta, 1 milletvekilinin "maliyeti" 25.000 oy olmuştur ve A Partisi 25.000 oy "harcayarak" o 1 milletvekilini kendi hanesine yazdırmıştır. İlerleyen kısımlarda bu sayının değişimi, daha da net olacaktır.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 2:
• Son durumda en çok oyu kalan parti, 30.000 oy ile B Partisi'dir.
• B Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B Partisi'nin artık 1 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (30.000), bunun 1 fazlasına, yani 2'ye bölüyoruz: 15.000 oy kalıyor.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 2:
• A Partisi: 25.000 oy + 1 milletvekili
• B Partisi: 15.000 oy + 1 milletvekili
• C Partisi: 9.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 5 milletvekilinden 3'ünün halen dağıtılması gerekiyor.

Görebileceğiniz gibi bu tekrarda 1 milletvekilinin "fiyatı" 15.000 oy olmuştur ve B Partisi 15.000 oy "harcayarak" o 1 milletvekilini kendi hanesine yazdırmıştır. Tabii D'Hondt Sistemi'nde "parayı veren düdüğü çalar" durumu geçerli değildir ve o anda elinde en çok "para" (yani "oy") olan parti, sıradaki milletvekilini alma önceliğine sahiptir: Bu iterasyonda en yüksek oyu kalan parti B Partisi olduğundan, harcama önceliği de ona aittir.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 3:
• Son durumda en çok oyu kalan parti, 25.000 oy ile A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 2 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (50.000), bunun 1 fazlasına, yani 3'e bölüyoruz: 16.666 oy kalıyor.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 3:
• A Partisi: 16.666 oy + 2 milletvekili
• B Partisi: 15.000 oy + 1 milletvekili
• C Partisi: 9.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 5 milletvekilinden 2'sinin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 4:
• Son durumda en çok oyu kalan parti, 16.666 oy ile yine A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 3 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (50.000), bunun 1 fazlasına, yani 4'e bölüyoruz: 12.500 oy kalıyor.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 4:
• A Partisi: 12.500 oy + 3 milletvekili
• B Partisi: 15.000 oy + 1 milletvekili
• C Partisi: 9.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 5 milletvekilinden 1'inin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 5:
• Son durumda en çok oyu kalan parti, 15.000 oy ile B Partisi'dir.
• B Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B Partisi'nin artık 2 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (30.000), bunun 1 fazlasına, yani 3'e bölüyoruz: 10.000 oy kalıyor.

Son durum şöyle olacaktır:

• Nihai Sonuç:
• A Partisi: 12.500 oy + 3 milletvekili
• B Partisi: 15.000 oy + 2 milletvekili
• C Partisi: 9.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 5 milletvekilinin hepsi dağıtıldı. Algoritma durdu.

Görebileceğiniz gibi, 5 milletvekilini 3 partiye dağıttık ve baştaki tartışma son bulmuş oldu. Elbette, eğer daha fazla milletvekili olsaydı, algoritma da bu şekilde devam edecekti.

Bu örnek üzerinden giderek, sistemin yarattığı etkileri ilk etapta şöyle sıralayabiliriz:

• C Partisi, teknik olarak 0.51 koltuk alabilecek olmasına rağmen, 0 koltuk almıştır ve oyların %10.1'ini almış olmasına rağmen, mecliste hiç temsil edilmemiştir. Buna karşılık meclisin "bölük pörçük" olması engellenmiş, daha güçlü partiler daha çok sandalye alabilmiştir. Bunun demokratik süreç üzerindeki etkileri, yazının ilerleyen kısımlarında daha derin bir şekilde analiz edilecektir.
• C Partisi'ne verilen 9.000 oy, milletvekili çıkarma açısından "boşa gitmiştir". Bunun birden fazla anlamı olabilir:
• Örneğin C Partisi'ne oy verenler, A Partisi yerine B Partisi'ni yeğliyorsa, C Partisi'ne oy vermek yerine B Partisi'ne oy vermeyi seçebilirlerdi ve özellikle de Ara Sonuç 3 noktasında sadece 1700 kişinin oy tercihini değiştirmesiyle bile A Partisi'nden 1 milletvekili çalabilirlerdi. Ancak bu, dürüst olmayan bir oy atımı anlamına gelmektedir ve demokrasinin temel ilkelerine aykırıdır.
• Öte yandan bu şehirde zaten A Partisi'nin daha güçlü olduğu biliniyorsa ve C Partisi'ne oy verenlerin ikinci tercihi zaten A Partisi ise (ama doğal olarak kendi partilerine fırsat tanımak istiyorlarsa), o zaman C Partisi'ne attıkları oylar o kadar da boşa gitmiş sayılmaz; çünkü zaten C Partisi'nin çıkaramadığı milletvekili, o partinin destekçilerinin ikinci tercihi olan A Partisi'ne gitmiş oluyor.
• En nihayetinde oyların nasıl dağılacağı önceden kesin olarak bilinemediği için, C Partisi seçmeni de ikinci tercihlerinin (mesela A Partisi'nin) daha güçlü olduğu yerlerde C Partisi'ne daha rahatlıkla oy vererek, onların da milletvekili çıkarmalarını sağlayabilir. Örneğin A Partisi'ne oy verenler arasındaki 1750 kişi aslında C Partisi'nin seçmeniyse (ama sırf B Partisi kazanmasın diye A Partisi'ni desteklemeyi yeğlediyse), aslında dürüst davranıp C Partisi'ne oy vermiş olsalardı, Ara Sonuç 4 noktasında C Partisi'ne de 1 milletvekili kazandırabilirlerdi ve hem B Partisi'nin kazanmasına engel olup hem de mecliste en azından 1 vekil ile temsil edilmiş olurlardı.
• Elbette, bu ilde daha çok sayıda milletvekili dağıtılacak olsaydı, daha küçük partiler de nihayetinde bir sandalye alabilirdi. Ancak milletvekili koltuk sayısı genellikle seçmen sayısına oranlı olarak belirlendiği için, bu durumun gerçekleşme ihtimali oldukça düşüktür. Bu durum, D'Hondt Sistemi'nin büyük partileri ve koalisyonları kayırmasıyla sonuçlanmaktadır. Bunun detayları birazdan işlenecektir.

Tabii ki burada kullandığımız yöntem, çok basit bir örneği içermektedir. Gerçek hayatta koalisyonlar/ittifaklar ve bir partinin adaylarının bir başka partiden aday gösterilmesi gibi komplikasyonlar da işin içine girmektedir.

D'Hondt Sistemi Neden Geliştirildi?

Demokratik seçimlerin önemli bir bölümünde amaç, seçmenin verdiği oy ile orantılı olarak siyasi partilere mecliste milletvekili/temsilci dağılımı yapmaktır (buna "nispi temsil sistemi" denir). Nispi temsile dayalı seçim sistemleri, temsili demokrasinin yükselişi ve seçmen oy hakkının genişletilmesiyle ortaya çıkmıştır. Orantılı olmayan sistemlerin ("50+1 sistemi" ve "çoğunluk sistemi") birincil amacı istikrarlı hükümetler üretmek olsa da, orantılı temsil, seçim çıktısının (oyların), seçim sonucuna (koltuklar) olabildiğince yakından yansıtılmasını sağlamaya çalışmaktadır.

Benzer şekilde nispi temsil sistemleri bir partinin aldığı oy ile milletvekilliği arasındaki çarpıklığı en aza indirmeye çalışırken, çoğunluk sistemlerinde oy oranlarına göre değil, en çok oyu alan aday veya adaylara sandalye tahsisi yapılır. Çoğunluk sistemlerinde, adayların yalnızca çok sayıda oy alması değil, genel çoğunluğu kazanması gerekir. Karma sistemlerde (çok üyeli orantılı sistem gibi), temsilciler, orantılı temsil ve çoğulculuk sistemlerinin bir kombinasyonu yoluyla seçilir.

Teknik olarak nispi temsile dayalı seçim sistemlerinde, oyların %20'sini alan bir partinin meclis koltuklarının da %20'sini alması beklenmektedir. Ne var ki matematikte bölme işleminin ondalıklı sonuçlar üretmesinden ötürü bu tür düzgün bir dağılım gerçekleşemez. Dolayısıyla adil bir dağıtım için, matematiksel sorunları gözetecek, düzgün bir algoritma geliştirmek gerekmektedir. Yukarıda da bahsettiğimiz "en yüksek ortalama yöntemleri", bunlardan bazıları içeren bir sistemler grubudur.

Bugüne kadar bu dağıtımı yapmak için çok sayıda farklı algoritma geliştirilmiş olsa da, hepsinin amacı farklı orantısızlık türlerini minimize etmektir.^[1] Örneğin D'Hondt yönteminin amacı, milletvekillerinin dağıtımı sırasında artan oyların tam orantılı olarak temsil edilmesi için, ekarte edilmesi gereken oy sayısını en aza indirmektir ve matematiksel olarak yalnızca D'Hondt yöntemi (veya ona eşdeğer diğer yöntemler) bu orantısızlığı en aza indirebilmektedir.^[2]

D'Hondt Sistemi Adil mi?

Karmaşık koalisyon, işbirliği ve baraj sistemlerinin olduğu ülkelerde tamamen adil bir sistemden söz etmek mümkün değildir ve her yöntemin kendince artıları ve eksileri olacaktır. D'Hondt Sistemi de bundan muaf değildir.

Örneğin yapılan çalışmalar, nispi temsil yöntemleri arasında D'Hondt Sistemi'nin en az orantılı olanlardan biri olduğunu göstermektedir; çünkü D'Hondt Sistemi, meclis içerisine dağılmış küçük partiler yerine, büyük partileri ve koalisyonları görece pekiştirmektedir.^{[3], [4], [5]} Buna karşılık, D'Hondt'a benzer ama farklı bir bölen yöntemi olan Sainte-Laguë Yöntemi (veya Webster Metodu), büyük partilerin gücünü azaltır düşürür ve genellikle hem büyük hem de küçük partilerden çalarak daha orta ölçekli partilere fayda sağlamaktadır.^[6]

Öte yandan D'Hondt yöntemine yönelik çalışmalar, D'Hondt yönteminin koalisyonlara teşvik konusunda tutarlı, monoton ve kararlı olduğunu göstermektedir.^{[7], [8]} Yani D'Hondt Yöntemi;

• Eşit oy alan taraflara eşit davranmaktadır ("tutarlıdır").
• Herhangi bir devlete veya partiye sağlanan koltuk sayısı, meclisteki toplam koltuk sayısı arttıkça azalmamaktadır ("monotondur").
• Koalisyona giren taraflar, 1'den fazla ek sandalye kazanamaz veya kaybedemez ("kararlıdır").

D'Hondt Sistemi'nin Etkileri Nelerdir?

Orantılılık vs. İşlevsellik

Bir meclise koltuk tahsis edilirken, oyların eşitliği ilkesine saygı gösterilmelidir. Bu, yalnızca her seçmenin aynı sayıda oya sahip olduğu anlamına gelmez, aynı zamanda, genel bir kural olarak, her oy, seçimlerin sonucunu etkilemek için aynı şansa sahip olmalıdır. Aynısı parlamento koltukları için de geçerlidir: Prensipte her sandalyenin bir parlamento organının üyeliğine dönüştürülebilmesi için aynı olasılığa sahip olması gerekir. Nihai sonuçları etkileme şansları açısından oyların veya sandalyelerin eşitliğinden herhangi bir sapmanın kabul edilebilir olması için, parlamentonun aşırı parçalanmasının önlenmesi gibi daha üst düzey zorunlulukların makul bir şekilde gerekçelendirilmesi gerekmektedir.

Öte yandan koltuk tahsisinde katı bir şekilde orantı peşinde koşmak mümkün değildir; zira koltuk sayısının oy sayısına bölümü ondalıklı sayılar yaratacağı için, meclis koltukları tam sayılar şeklinde dağıtılamayacaktır. Bu, bir işlevsellik sorunu yaratmaktadır.

Sayıları genellikle önceden belirlenmiş olan tüm koltukları tahsis etme ihtiyacının yanı sıra (birkaç sistemde sayı, oylama sonuçlarına bağlı olarak belirli marjlar dahilinde azaltılabilir veya artırılabilir), koltuk tahsis yöntemleri, çoğunluk oluşumunu kolaylaştırarak parlamentonun işlerliğini de sağlamalıdır. Bu anlamda belirtmek gerekir ki, diğer birçok yöntemin aksine d'Hondt, oylardaki mutlak çoğunluğun her zaman sandalyelerde mutlak çoğunluğa çevrilmesini garanti etmektedir. Buna ek olarak d'Hondt yöntemi, oyların çoğunluğunu alamayan bir partinin, eğer diğer tüm partiler daha az oy almışsa, yine de sandalye çoğunluğunu alabilmesini sağlamaktadır.

D'Hondt yöntemi, Hare/Niemeyer veya Sainte-Laguë/Schepers ("Değiştirilmiş d'Hondt") yöntemleri gibi diğer formüllerden daha orantısız bir koltuk tahsisine yol açmaktadır. Genel olarak, daha az oy alanların aleyhine, daha yüksek sayıda oy alan seçim listelerinin avantajını pekiştirme eğilimindedir. Bununla birlikte, koltuk tahsisine yönelik tüm yöntemlerin, zorunlu olarak belirli sayıda oyların ekarte edilmesine yol açtığı hatırlanmalıdır. Bu nedenle, tüm seçim formüllerinin doğasında belirli bir orantısızlık vardır.

Temsil Oranları ve Dağıtılan Koltuk Sayısı

Demokratik seçimlerde genellikle seçim bölgesinin büyüklüğü özellikle önemlidir. Seçim bölgesi ne kadar genişse, kullanılan oyların payına kıyasla koltukların tahsisi o kadar orantılıdır. Bu nedenle birçok ülke, kendi ulusal topraklarının tamamını tek bir seçim bölgesi olarak belirlemiştir. Bir ülkeyi birden fazla seçim bölgesine bölme, orantısızlığın artmasına neden olmaktadır. Yine de Türkiye de dahil birçok ülke, topraklarını farklı seçim bölgelerine (örneğin illere ve hatta mahallelere) bölmektedir; çünkü bu tür bir yaklaşım, seçmenler ve temsilciler arasında daha güçlü bir bağı teşvik etmektedir.

Ayrıca dağıtılacak sandalye sayısı ne kadar yüksek olursa, orantılılık derecesi de o kadar yüksek olacaktır. B nedenle daha büyük meclisler, daha küçük meclislere göre daha orantılı bir sandalye dağılımına sahiptir.

Baraj Sistemi, D'Hondt Metodunu Nasıl Etkiler?

Baraj Sistemi, D'Hondt Metodu'na dahil edilecek partilerin sayısını belirlemekte kullanılmaktadır. Örneğin Türkiye'de kullanılan %7'lik barajı aşamayan partiler, D'Hondt Algoritması'na hiç dahil edilmemektedir. Ancak 2023 seçimlerinde uygulanacak kurallar gereği, bir partinin içinde bulunduğu koalisyonun barajı geçmesi, o koalisyon içindeki tüm partilerin barajı geçmesine eşdeğer olacaktır. Bu nedenle D'Hondt Sistemi'ne dahil edilecek parti sayısı da (koalisyonlar sayesinde) artacaktır.

Oy barajı, koltuk dağıtım sürecini basitleştirmektedir ve çok az oy alması muhtemel olan uç partileri seçime girmekten caydırmaktadır. Tabii ki bir ülkedeki oy barajı ne kadar yüksekse, parlamentoda o kadar az sayıda parti olacaktır.^[9]

D'Hondt Sistemi, "Gizli Baraj" Yaratabilir!

Bir ülkede resmî seçim barajı olmasa bile, D'Hondt Sistemi dolayısıyla gizli barajlar oluşabilmektedir:^[10] Teknik olarak bir partinin temsiliyet kazanması için geçmesi gereken baraj, "1 sandalye kazanmak"tır - ve o sandalye, belli bir oy sayısına karşılık geldiğinden, o oyu alabilmek "barajı geçmek" anlamına gelmektedir. Bunun yaşanıp yaşanmayacağı, D'Hondt Sistemi ile dağıtılacak koltuk sayısına bağlıdır.

Örneğin tıpkı Türkiye gibi farklı sayıda temsilciye sahip bölgelere bölünmüş olan Finlandiya'daki parlamento seçimlerinde resmi bir baraj yoktur, ancak 33 temsilciyle en büyük bölge olan Uusimaa'da "gizli baraj" ("1 sandalye için gereken oy sayısı") %3 civarındayken, 6 temsilciyle en küçük bölge olan Güney Savo'nun gizli eşiği %14'tür. Bu, küçük bölgelerdeki büyük partileri kayırmaktadır.

Bir diğer örnek olarak Hırvatistan'da partiler ve koalisyonlar için resmi baraj %5'tir. Ancak ülke, her biri 14 temsilci içeren 10 oylama bölgesine bölündüğünden, "düşen listelerin" (en az %5 almayan listeler) oy sayısına bağlı olarak bazen reel baraj daha yüksek olabilmektedir. Bu şekilde çok sayıda oy kaybedilirse, %5 alan bir liste yine de sandalye kazanırken, barajı geçemeyen partiler için az sayıda oy varsa, gerçek ("doğal") baraj %7.15 seviyesine çıkmaktadır.

Kimler D'Hondt Sistemini Kullanıyor?

Günümüzde Åland, Arnavutluk, Angola, Arjantin, Ermenistan, Aruba, Avusturya, Belçika, Bolivya, Brezilya, Burundi, Kamboçya, Yeşil Burun, Şili, Kolombiya, Hırvatistan, Danimarka, Dominik Cumhuriyeti, Doğu Timor, Ekvador, Estonya, Fiji, Finlandiya, Grönland, Guatemala, Macaristan (karma sistem), İzlanda, İsrail, İtalya (karma sistem), Japonya, Lüksemburg, Moldova, Monako, Karadağ, Mozambik, Hollanda, Nikaragua, Kuzey Makedonya, Paraguay, Peru, Polonya, Portekiz, Romanya, San Marino, Sırbistan, Slovenya, İspanya, İsviçre, Türkiye, Uruguay ve Venezuela'da D'Hondt Sistemi kullanılmaktadır.

Türkiye, d'Hondt Sistemi'ni 1961 yılından beri milletvekili dağıtımını belirlemek için kullanmaktadır. Sadece 1965 ve 1966 yıllarındaki Türkiye Büyük Millet Meclisi genel seçimlerinde bu yöntem kullanılmamıştır.

D'Hondt Algoritması: Örnek 2

Şimdi konuyu pekiştirmek adına, daha büyük bir ildeki daha çok milletvekili ve daha çok parti ile bir örneğe bakalım.

Toplam 230.000 oyun atılacağı B Şehri'nde, 8 milletvekili koltuğunun dağıtılacağını düşünelim. Bu şehirde 4 parti seçime girsin ve şu oyları alsın:

• A Partisi: 100.000 oy
• B Partisi: 80.000 oy
• C Partisi: 30.000 oy
• D Partisi: 20.000 oy

Normalde oylarla koltuk sayısı direkt olarak orantılanacak olsaydı:

• A Partisi 3.48 sandalye alırdı.
• B Partisi 2.78 sandalye alırdı.
• C Partisi 1.04 sandalye alırdı.
• D Partisi 0.70 sandalye alırdı.

Bakalım D'Hondt Sistemi ile bu dağılım nasıl olacak. Algoritmamızı hatırlayalım: En çok oy alan partiyi bul, ona 1 milletvekili ver, sonra partinin aldığı toplam oy sayısını, o anda sahip olduğu milletvekili sayısının 1 fazlasına böl ve bunu, o ilde dağıtılacak tüm milletvekilleri bitene kadar sürdür.

Şimdi, bunu takip edelim:

• İterasyon 1:
• En çok oyu alan parti, 100.000 oy ile A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 1 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (100.000), bunun 1 fazlasına, yani 2'ye bölüyoruz: 50.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 50.000 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 1:
• A Partisi: 50.000 oy + 1 milletvekili
• B Partisi: 80.000 oy + 0 milletvekili
• C Partisi: 30.000 oy + 0 milletvekili
• D Partisi: 20.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 7'sinin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 2:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 80.000 oy ile B Partisi'dir.
• B Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B Partisi'nin artık 1 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (80.000), bunun 1 fazlasına, yani 2'ye bölüyoruz: 40.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 40.000 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 2:
• A Partisi: 50.000 oy + 1 milletvekili
• B Partisi: 40.000 oy + 1 milletvekili
• C Partisi: 30.000 oy + 0 milletvekili
• D Partisi: 20.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 6'sının halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 3:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 50.000 oy ile A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 2 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (100.000), bunun 1 fazlasına, yani 3'e bölüyoruz: 33.333 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 16.667 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 3:
• A Partisi: 33.333 oy + 2 milletvekili
• B Partisi: 40.000 oy + 1 milletvekili
• C Partisi: 30.000 oy + 0 milletvekili
• D Partisi: 20.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 5'inin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 4:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 40.000 oy ile B Partisi'dir.
• B Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B Partisi'nin artık 2 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (80.000), bunun 1 fazlasına, yani 3'e bölüyoruz: 26.667 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 13.333 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 4:
• A Partisi: 33.333 oy + 2 milletvekili
• B Partisi: 26.667 oy + 2 milletvekili
• C Partisi: 30.000 oy + 0 milletvekili
• D Partisi: 20.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 4'ünün halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 5:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 33.333 oy ile A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 3 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (100.000), bunun 1 fazlasına, yani 4'e bölüyoruz: 25.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 8.333 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 5:
• A Partisi: 25.000 oy + 3 milletvekili
• B Partisi: 26.667 oy + 2 milletvekili
• C Partisi: 30.000 oy + 0 milletvekili
• D Partisi: 20.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 3'ünün halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 6:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 30.000 oy ile C Partisi'dir.
• C Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda C Partisi'nin artık 1 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (30.000), bunun 1 fazlasına, yani 2'ye bölüyoruz: 15.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 15.000 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 6:
• A Partisi: 25.000 oy + 3 milletvekili
• B Partisi: 26.667 oy + 2 milletvekili
• C Partisi: 15.000 oy + 1 milletvekili
• D Partisi: 20.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 2'sinin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 7:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 26.667 oy ile B Partisi'dir.
• B Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B Partisi'nin artık 3 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (80.000), bunun 1 fazlasına, yani 4'e bölüyoruz: 20.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 6.667 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 7:
• A Partisi: 25.000 oy + 3 milletvekili
• B Partisi: 20.000 oy + 3 milletvekili
• C Partisi: 15.000 oy + 1 milletvekili
• D Partisi: 20.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 1'inin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 8:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 25.000 oy ile A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 4 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (100.000), bunun 1 fazlasına, yani 5'e bölüyoruz: 20.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 5.000 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Nihai Sonuç:
• A Partisi: 20.000 oy + 4 milletvekili
• B Partisi: 20.000 oy + 3 milletvekili
• C Partisi: 15.000 oy + 1 milletvekili
• D Partisi: 20.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinin hepsi dağıtıldı. Algoritma durdu.

Sonuçları kıyaslayacak olursak; normalde oylarla koltuk sayısı direkt olarak orantılanacak olsaydı:

• A Partisi 3.48 sandalye alırdı. D'Hondt ile 4 sandalye aldı.
• B Partisi 2.78 sandalye alırdı. D'Hondt ile 3 sandalye aldı.
• C Partisi 1.04 sandalye alırdı. D'Hondt ile 1 sandalye aldı.
• D Partisi 0.70 sandalye alırdı. D'Hondt ile 0 sandalye aldı.

D'Hondt Algoritması: Örnek 3 (Koalisyon)

Bu sefer, Örnek 2'deki partilerden B, C ve D'nin koalisyon kurarak seçime girdiğini düşünelim. Sonuç nasıl değişirdi dersiniz?

Öncelikle; B, C ve D'nin oylarının eksiksiz bir şekilde birleşeceğini varsayarsak (kimi zaman bir partinin koalisyona dahil olması, diğer partilerin seçmenlerinin protesto oyu atmasına ve hatta karşı tarafa oy vermesine neden olabilir; ama bunu şimdilik göz ardı edelim), oy dağılımları şöyle olurdu

• A Partisi: 100.000 oy
• B+C+D Koalisyonu: 130.000 oy

Normalde oylarla koltuk sayısı direkt olarak orantılanacak olsaydı:

• A Partisi 3.48 sandalye alırdı.
• B+C+D Koalisyonu: 4.52 sandalye alırdı.

Bakalım D'Hondt Sistemi ile bu dağılım nasıl olacak. Şimdi, algoritmamızı takip edelim:

• İterasyon 1:
• En çok oyu alan parti, 100.000 oy ile A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 1 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (100.000), bunun 1 fazlasına, yani 2'ye bölüyoruz: 50.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 50.000 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 1:
• A Partisi: 50.000 oy + 1 milletvekili
• B+C+D Koalisyonu: 130.000 oy + 0 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 7'sinin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 2:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 130.000 oy ile B+C+D Koalisyonu'dur.
• B+C+D Koalisyonu'na 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B+C+D Koalisyonu'nun artık 1 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (130.000), bunun 1 fazlasına, yani 2'ye bölüyoruz: 65.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 65.000 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 2:
• A Partisi: 50.000 oy + 1 milletvekili
• B+C+D Koalisyonu: 65.000 oy + 1 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 6'sının halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 3:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 65.000 oy ile B+C+D Koalisyonu'dur.
• B+C+D Koalisyonu'na 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B+C+D Koalisyonu'nun artık 2 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (130.000), bunun 1 fazlasına, yani 3'e bölüyoruz: 43.333 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 21.667 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 3:
• A Partisi: 50.000 oy + 1 milletvekili
• B+C+D Koalisyonu: 43.333 oy + 2 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 5'inin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 4:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 50.000 oy ile A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 2 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (100.000), bunun 1 fazlasına, yani 3'e bölüyoruz: 33.333 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 16.667 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 4:
• A Partisi: 33.333 oy + 2 milletvekili
• B+C+D Koalisyonu: 43.333 oy + 2 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 4'ünün halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 5:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 43.333 oy ile B+C+D Koalisyonu'dur.
• B+C+D Koalisyonu'na 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B+C+D Koalisyonu'nun artık 3 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (130.000), bunun 1 fazlasına, yani 4'e bölüyoruz: 32.500 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 10.833 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 5:
• A Partisi: 33.333 oy + 2 milletvekili
• B+C+D Koalisyonu: 32.500 oy + 3 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 3'ünün halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 6:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 33.333 oy ile A Partisi'dir.
• A Partisi'ne 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda A Partisi'nin artık 3 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (100.000), bunun 1 fazlasına, yani 4'e bölüyoruz: 25.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 8.333 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 6:
• A Partisi: 25.000 oy + 3 milletvekili
• B+C+D Koalisyonu: 32.500 oy + 3 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 2'sinin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 7:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 32.500 oy ile B+C+D Koalisyonu'dur.
• B+C+D Koalisyonu'na 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B+C+D Koalisyonu'nun artık 4 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (130.000), bunun 1 fazlasına, yani 5'e bölüyoruz: 26.000 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 6.500 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Ara Sonuç 7:
• A Partisi: 25.000 oy + 3 milletvekili
• B+C+D Koalisyonu: 26.000 oy + 4 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinden 1'inin halen dağıtılması gerekiyor.

Şimdi algoritmayı tekrar edebiliriz:

• İterasyon 8:
• Son durumda en çok oyu alan parti, 26.000 oy ile B+C+D Koalisyonu'dur.
• B+C+D Koalisyonu'na 1 adet milletvekili veriyoruz.
• Bu anda B+C+D Koalisyonu'nun artık 5 milletvekili var. Partinin aldığı toplam oy sayısını (130.000), bunun 1 fazlasına, yani 6'e bölüyoruz: 21.666 oy kalıyor.
• Bir nevi, bu iterasyonda 1 milletvekilinin maliyeti 4.334 oydur.

Son durum şöyle olacaktır:

• Nihai Sonuç:
• A Partisi: 25.000 oy + 3 milletvekili
• B+C+D Koalisyonu: 21.666 oy + 5 milletvekili
• Bu şehre dağıtılacak 8 milletvekilinin hepsi dağıtıldı. Algoritma durdu.

Sonuçları kıyaslayacak olursak; normalde oylarla koltuk sayısı direkt olarak orantılanacak olsaydı:

• A Partisi 3.48 sandalye alırdı. D'Hondt ile 3 sandalye aldı.
• B+C+D Koalisyonu 4.52 sandalye alırdı. D'Hondt ile 5 sandalye aldı.

Görülebileceği gibi D'Hondt Sistemi, dengeleri çok fazla bozmaksızın ve oy sayısına göre sandalye sayısına olabildiğince riayet ederek, koalisyonları ve güçlü partileri teşvik etmektedir. Bu bakımdan görece adil bir yöntem olduğu söylenebilir; ancak bu "adiliyet" anlayışı, demokratik bir sistemin beklentilerine göre değişebilir ve D'Hondt Sistemi'ni de buna göre adapte etmek zorunda kalınabilir.