Türev ve integral, matematiğin en önemli konseptlerinden ikisidir. Günümüzde okullarda (liselerde) bu ikili çok yüzeysel bir şekilde ve çoğunlukla tamamen ezbere dayalı olarak anlatılmaktadır. Özellikle de bu kavramların ne anlama geldiği öğrenciye anlatılmadan, sadece nasıl çözüleceği üzerinden anlatım yapılmaktadır. Örneğin türev için "sayının üssünü katsayı olarak önüne al ve üssü 1 azalt" denmekte, integrali anlatmak içinse "üssü 1 arttırıp, aynı sayıyı payda olarak sayının altına yaz" gibi kalıp halinde ve algılamanın imkansız olduğu bir biçimde anlatılmaktadır.

İyi, bu işlemleri yapalım da... Neden? Ne işe yarıyor? Ya da öğrencilerin daha sık sorduğu şekliyle: Gerçek hayatta ne işimize yarayacak?

Önceki yazılarımızda Hardy-Weinberg Dengesi'ni tanımladık ve sonrasında bu dengenin kurallarını bozarak, matematiksel analizlerimizi ideal popülasyonlardan gerçek popülasyonlara doğru genişletmeye başladık. Bir önceki yazımızda, mutasyonların tek başına evrimin ana mekanizması olamayacağını, çünkü bunu başarabilmek için çok seyrek meydana geldiklerini ve yarattıkları değişimin oldukça sınırlı olduğunu gördük. Şimdi, Hardy-Weinberg Dengesi'nin bir diğer kuralını bozarak, ortaya çıkan durumu matematiksel olarak analiz edeceğiz. Öncelikle, bu dengenin kurallarını tekrardan hatırlayalım:

Kırmızıya boyadığımız kısımdan da görebileceğiniz gibi, artık Doğal Seçilim'i popülasyonlarımıza dahil ederek Hardy-Weinberg Dengesi'nin bundan nasıl etkilendiğine bakmaya başlayabiliriz. Fakat öncelikle bunu neden yaptığımızı anlayarak başlayalım.

-Giriş

Öncelikle yeniden selamlar. Serimizin ikinci ve son bölümünde ise asıl mesele ve konumuz olan ''Kan Gruplarının Özellikleri''ni ele alacağız. Önceki yazımıza ''Hematoloji'' ve ''Kanın Yapısı''nı ele almıştık. Eğer ki önceki yazımızı okumadıysan önce okumanı öneriyor ve konuya başlıyorum.

Popülasyon artışının basit düzeydeki iki modeli, popülasyon büyüklüğündeki değişim oranını tanımlamak için rastgele gerçekleşen olayları hesaba katmayan, deterministik denklemleri temel alır. Bu modellerden ilki olan üstel artış modeli, sayıları herhangi bir limite tabi olmaksızın artan teorik popülasyonları tanımlar. İkinci model olan lojistik büyüme modelinde ise popülasyon boyutu arttıkça yoğunlaşan üremeye bazı sınırlar getirilmektedir. Bu modellerin ikisi de doğal popülasyonları yeterli oranda tanımlamasa da belirli düzeylerde karşılaştırma yapmayı mümkün kılmaktadır.

Popülasyonların başlangıçtaki büyüme hızları üstel büyüme modeli çerçevesinde gerçekleşir. Bununla beraber popülasyonları sınırlayan etkiler de yok değildir. Örneğin Charles Darwin'in de doğal seçilim teorisi üzerinde çalışırken etkilendiği İngiliz din adamı Thomas Malthus'un 1798 tarihli kitabında, doğal kaynakları bol olan popülasyonların oldukça yüksek hızlarda büyüdüğü, ancak nüfus ile kaynak kullanımının da arttığı ve kaynakların tükenmesiyle popülasyon büyümesinin sınırlandığı ifade edilmektedir.

Hayvanların ölüme nasıl tepki verdikleri uzun bir süredir insanların ilgisini çekmektedir.^[9] Ancak bu konudaki sistematik çalışmalar oldukça yenidir; öyle ki, bu alandaki bilimsel sahaların tanımlanması bile sadece birkaç sene öncesine dayanmaktadır.^[10] Buna rağmen, özellikle de yas tutma, matem tutma, keder sergileme gibi davranışlar, hayvan davranış bilimcilerin (etologların) giderek yükselen ilgi alanları arasında bulunmaktadır.^[11]

Bu yazımızda, hayvanların ölüm sonrasında sergiledikleri bazı tepkilerden yola çıkarak, bilimsel araştırmaların bu konuda neler söylediğine bakış atacağız. Bunu yapmadan önce, bazı kavramları netleştirmekte fayda görüyoruz:

Bilimin hiçbir sahasının olmadığı gibi, Evrim Teorisi (ve evrimsel biyoloji) statik bir çalışma sahası değildir. Sağlam temellere dayanan teorik altyapısı 1859 yılında Darwin'in tam adı "Doğal Seçilim Yoluyla Olan Türlerin Kökeni veya Yaşam Mücadelesinde Desteklenen Irkların Korunumu" olan, kısaca "Türlerin Kökeni" olarak bilinen kitabı yayınlamasıyla inşa edildi. Ancak o yayınla sonlanmadı, hatta o kitap, devasa bir patlamanın ilk kıvılcımından ibaretti. İlk kıvılcım olması bakımından müthiş öneme sahiptir; ancak bu sahanın yarattığı asıl önemli bilimsel sonuçlar ve bilimde açılan çığırlar bakımından o kadar da önemli değildir. Çünkü bu yayın, 155 yıl geride kalmıştır ve o zamandan bu yana çok fazla şey keşfettik. Darwin'in birkaç noktadaki hatasını (özellikle popülasyonların sayısal genişlemesi ve genetik gibi konulardaki hatalarını ve bilgisizliklerini) düzelttik ve genişlettik. Bunun haricindeyse, Darwin'in açtığı kapı, evrimsel biyolojiye her zaman temel olarak kaldı ve muhtemelen hep de öyle kalacak. Evrimin günümüzdeki modern tanımını eksiksiz ve çarpıtmalardan arındırılmış olarak öğrenmek için buradaki kısa yazımızı okuyabilirsiniz.

O zamandan bu yana Evrim Teorisi'yle ilgili birçok yeni açıklama getirildi, geçerli bir teori olduğu matematiksel olarak ispatlandı, bilgisayar modelleriyle doğrulandı, elimizi değdiğimiz her türde gözledik, bütün fosiller evrimsel süreci onayladı, karşılaştırmalı anatomi, morfoloji, genetik sahalarındaki çalışmalar bir bütün olarak evrimsel süreçleri tam da teorinin öngördüğü şekilde doğruladı ve daha nicesi... Bu yolda yepyeni hipotezler ileri sürüldü, bazıları çok güçlü şekillerde doğrulanarak (veya hala yanlışlanamayarak) teorinin güçlü bir parçası haline geldiler, bazıları çürütüldü ve unutuldu. Tüm bu baş döndürücü gelişmeler, bulgular, deliller ve araştırmalar göz önüne alındığında, Darwin'in evrimle ilgili çizdiği çerçeve son derece basit ve yalın kalmaktadır. Evrimin özünü anlamak ve anlatmak bakımından bu tespitler halen çok değerlidir; fakat evrimsel biyolojiyi Darwin'den ve onun ileri sürdüğü haliyle Evrim Teorisi'nden ibaret görmemiz imkansızdır.

Genomik, genlerin birbirleriyle ve canlının çevresiyle etkileşimini anlamak, genomların yapısını ve işlevini sıralamak, bunları birleştirmek ve analiz etmek için rekombinant DNA, DNA dizileme yöntemleri ve biyoinformatik gibi alanların birlikte çalışması ile oluşan bir moleküler biyoloji ve genetik alanıdır. Bir seferde bir gen veya gen ürünü yerine bir organizmanın kalıtsal materyalinin tamamını incelemesi bakımından klasik genetikten ayrılır. Dahası genomik, genom içindeki lokuslar ve aleller arasındaki etkileşimlere ve epistaz, pleiotropi ve heteroz gibi diğer etkileşimlere de odaklanır. Hem Frederick Sanger'in çalışmaları hem de yeni nesil dizileme teknolojileri sayesinde genomik alanı gelişmiştir.

Deoksiribonükleik asit (DNA), neredeyse tüm canlı organizmaların faaliyetlerini geliştirmek ve işlevleri yönlendirmek için gereken talimatları içeren kimyasal bileşiktir. DNA molekülleri genellikle çift sarmal adlandırılan bükülmüş bir çift şeritten oluşur. Her bir DNA zinciri, genetik alfabeyi oluşturan, nükleotid adı verilen dört kimyasal birimden oluşur. Bazlar adenin (A), timin (T), sitozin (C) ve guanindir (G). Zıt iplikçikler üzerindeki bazlar spesifik olarak eşleşir. Bir adenin daima bir timinle eşleşir ve bir guanin daima sitozinle eşleşir. Bu nükleotid sıralamaları, tıpkı harflerin sıralanarak anlamlı kelimeler oluşturması gibi, DNA'nın anlamını belirler.

Queso Fresco; feta peynirine benzeyen, İspanya kökenli ancak Meksika mutfağında yaygın kullanılan taze bir peynir çeşididir. Hem inek hem de keçi sütünden yapılabilir. Meksika'da yaygın olarak çiğ sütten yapılmaktadır. Cotija peyniri ise, kökeni Meksika olup inek sütünden yapılan yarı sert bir peynirdir ve çorba, tako, salata gibi birçok gıdayla servis edilir.

Rizo Lôpez Foods marka üreticiye ait bu iki peynir kaynaklı bir Listeria monocytogenes salgını raporlanmıştır. CDC'nin (Hastalık Kontrol ve Önleme Merkezi ve FDA (Gıda ve İlaç Dairesi) ortak yürüttüğü bu uzun soluklu salgının detaylarını inceleyelim.

Toplumsal eşitsizliğin tarihi engindir. Zenginler ve fakirler, kadınlar ve erkekler, siyasetçiler ve yönetilenler... İnsan doğası kusursuz olmadığı için, insanların inşa ettikleri sistemler de kusursuz olamamaktadır. Buna rağmen, atalarımız her gün bir yandan av olmadıklarından emin olup, bir yandan avcılık ve toplayıcılık ile karınlarını doyurmak zorunda kalırken, günümüzde köşebaşındaki marketten karnımızı doyuruyoruz. Toplumsal buhranın sebep olduğu beklenmedik bir cinayete kurban gitme olasılığımız da ziyadesiyle düşük. Demek ki biyolojik tarihimizden gelen sorunların üstesinden istediğimizde gelebiliyoruz. Çözümlerimiz de inşa ettiğimiz sistemlerin kendisi kadar kusursuz olamıyor; ancak kabul edilebilir düzeyde çözümler üretebiliyoruz. İş kadın-erkek eşitliğine geldiğinde bunu neden hala yapamadık? Ve bu yönde atılan adımlar neden güçlü bir ayak direyiş ile karşılanıyor?

Bunun elbette birçok nedeni var. Kimisi feministler tarafından verilen mesajları isabetsiz buluyor. Kimisi ortada herhangi bir eşitsizlik problemi olmadığı kanaatinde... Kimisi, yöntemin feministlerinkinden farklı olması gerektiğini düşünüyor. Kimisi tamamen alakasız ve yanlış konulara odaklanıldığı düşüncesinde... Ancak bu ve bunun gibi düşünen gruplar azınlıkta. Geri kalan herkes kadın-erkek eşitsizliğinin kabul edilemez ama çözülebilir bir problem olduğunda hemfikir. İşte bu büyük kitlenin problemi ise susmak... Uğraşmak istemiyorlar, tartışmalara girmek istemiyorlar, konu hakkında bilgisiz olduklarını düşünüyorlar, toplumda daha büyük problemler olduğuna kanaat getirmiş durumdalar... Dolayısıyla susuyorlar. Bu da, özellikle de internetin gericiliği ve popüler fikirlerin yerilmesini ön plana çıkaran yorum/beğeni sistemleri ve algoritmaları ışığında, azınlığın sesinin, bir gürültü olarak da olsa, çoğunluğun sessizliğinin yerini almasına neden oluyor.