Matematiksel Oranlar (Altın Oran gibi) ve Doğa'daki Matematiksel Yansımalar Üzerine...

Yazdır Matematiksel Oranlar (Altın Oran gibi) ve Doğa

Merhaba arkadaşlar,

 

Bu yazımızda, bize sıklıkla gelen "doğadaki matematiksel oranlar" ile ilgili sorulara bir cevap vereceğiz. Umuyoruz ki faydalı olacaktır. Bu konuyu anlamak için, öncelikle Matematik dediğimiz ve bizim "yarı-bilim" olarak tanımlayacağımız bilimi ve bunun doğasını anlamamız gerekir:

 

Matematik, bildiğiniz gibi bütün bilimler arası iletişimi sağlayan çok güçlü bir araçtır. Buna rağmen neden "yarı-bilim" olarak tanımlayacağımızı merak edebilirsiniz. Nedeni basittir: Bütün bilimlerin dayandığı bir "bilimsel metot" temeli vardır. Bu metot kimse tarafından geliştirilmemiştir, binlerce yıllık emek sonucunda, zamanla ortaya çıkmış ve tüm taraflılık emarelerinden arınmış; tamamen tarafsız ve nesnel bir yapıya bürünmüştür. Bu yapı dahilinde, tarafsızlığı korumak adına bazı kurallar vardır. Bunların başında da şu gelir: Bilimsel bir kuramın veya hipotezin üzerine kurulacağı bütün ön koşullar, bilimsel gerçeklerle desteklenmeli veya başka deneylerle ispatlanmalıdır. Yani, bilim üretirken ileri süreceğiniz her türlü iddia ispatlanabilir ve daha önemlisi ispatlanmış olmalıdır ki, üzerine kuracağınız bilgiler bilimsel ve sağlam ilerleyebilsin.

 

Bu sebepledir ki, din, hiçbir zaman bir bilim olamayacak; bilimsel hiçbir değeri ve geçerliliği olmayacaktır. İnsanların inançlarına karışmak bize düşmez; ancak bilimsel metot açısından, dinlerin en temel kabulü olan "Tanrı'nın varlığı" iddiası ispatlanabilir olmadığı gibi, ispatlanmamış olduğu için de, üzerine kurulan bilgiler binlerce yıllık değere sahip olsa da, bilimsellik ve tarafsızlık açısından hiçbir değeri ve önemi yoktur ve tamamen çürüktür. Bu iddialar üzerine herhangi bir bilgiyi oturtmamak gerekir.

 

Benzer şekilde, matematik de, şu iddiayla yola çıkar: "1, 2, 3, 4, ..." vb. gibi sayılar vardır. Bunları, matematikçi doğada "görür" ancak neden ve nasıl var olduklarını açıklayamaz. Zaten doğada hiçbir yerde "1" sayısını göremezsiniz. Bu, tamamen bir kabuldür. Buradan başlangıç alan matematik, devasa bir yapıya bürünmüş ve günümüzde bütün bilimlerin dil olarak kullandığı bir araç haline gelmiştir.

 

Peki neden din ile hemen hemen aynı şekilde ispatsız bir ön kabulle yola çıkıp da, biri güvenilmez şahsi inançlara dönüşmüş, diğer bilim dili olabilmiştir? Çünkü matematik, gücünü doğadan ve tarafsızlıktan almaktadır, tıpkı diğer bilimler gibi. Matematik'in ön kabulü ispatlanmamış olabilir; ancak ön kabulü kişiden kişiye, toplumdan topluma, doğulan yere göre değişecek yapıda değildir ve %100 tarafsızdır. Din ise, sadece doğduğumuz yere göre değişmekte, hiçbir şekilde sorgulanamamakta, tarafsızlığa dair hiçbir niteliğe sahip olmamakta ve tüm bu özellikleriyle bilimsel hiçbir değeri bulunmamaktadır.

 

Şimdi, Matematik'in gücüne bakalım: Matematik, doğada tekrar eden diziler görmüş ve bunları isimlendirmiştir: 1, 2, 3 gibi. Daha sonra, bu kabullerden yola çıkarak, devasa bir sistem geliştirmiştir: türevler, integraller, geometri, trigonometri, ileri matematik, kompleks sayılar, ve daha milyonlarca kavram. Bunların hepsi, ispatlanmamış bir sayılar tabanına dayanır. Bu nasıl olur da bu kadar güvenilir bir sisteme dönüşür? Çünkü dediğimiz gibi, Matematik gücünü doğadan alır. Doğada gördüklerini sistemleştirir: örneğin türev dediğiniz kavram size çok uzak ve anlamsız gelebilir; ancak türev, "değişim" demektir ve doğa değişir. İntegral, doğadaki tümevarımın modellenmesinden ileri gelir. Bunlar ve diğer her şey, doğaya bakarak elde edilir. Matematik, doğanın dilidir. Dolayısıyla gücünü doğadan alan tüm bilimlerin dili olabilecek niteliktedir.

 

İşte bu sebeple, doğada olduğu gibi Matematik'te de bazı gizemler bulunabilir. Bunlar, "ilahi" tabanlı olmaktan çok rastlantısallığın ve istatistiki değerlerin sonucu olarak oluşmaktadır. Altın Oran, bunlardan biridir. Altın Oran, basitçe, (1 + karekök5) / 2 = 1.6180339997... şeklinde giden matematiksel bir değerdir. Doğada, Altın Oran ile uyumlu bir şekilde bulunan pek çok canlı ve yapı olduğu ileri sürülür. Bu gayet mantıklıdır: Zira dediğimiz gibi, Matematik her şeyini doğadan aldığı için, Matematiksel bazı değerlerin doğayı yansıtması son derece doğaldır.

 

Ancak burada dikkat edilmesi gereken bir nokta şudur: Algıda seçicilik. İnsanlar, Altın Oran'ı canlılarda bulmak için garip bir telaş ve merak halindedirler. Ancak ileri sürülecek bir uydurma 7.234562 sayısına "Evrim Ağacı Sayısı" denip de, doğada bu değere ait bulgular aransa da, pek çok örnek bulunabilecektir. Zira günümüzde, insanların geride kalan yıllarda heyecanla Altın Oran'a uygun olduğunu iddia ettikleri canlılarda, bu oranın rastlantısal ve varyasyon içerisindeki sınırlı sayıda bireyde var olduğu ispatlanmıştır.

 

Örneğin Gutenberg İncili'nin (baskının icadından sonra basılan ilk İncil) kitabının uzun yıllar Altın Oran'a uygun olduğu iddia edilmiş ve bu "doğa üstü güçlerin sebep olduğu bir mucize" olarak isimlendirilmiştir. Bu İncil'in birkaç tane bulunan kopyasına erişmek gerçekten çok zordur. Ancak John Man isimli bir araştırıcının 2002 yılında yayınladığı "Gutenberg: How One Man Remade the World with Word" (Gutenberg: Bir İnsan Nasıl Dünya'yı Kelime İle Baştan Yarattı) isimli kitabında ispatladığı gibi oran 1.618 değil, 1.45'tir.

 

Bu konuda en çok ileri sürülen iddia da, Molluska (çoğunlukla halkalı kabuklara sahip canlılar) filumuna ait canlılarda ve kabuklarında, kafadan bacaklılarda, hayvanların vücutlarında Altın Oran bulunduğudur. Ancak bu, bilimsel olarak çok doğru bir iddia değildir. Canlıların vücut oranları, çok geniş bir varyasyona tabidir. Aynı türe ait bireylerden alacağınız her canlı bile, çok temel farklılıklar gösterebilecek ve belirli bir istatistiki oran dahilinde Altın Oran veya başka oranlara uygun canlı bireyleri bulabileceksinizdir. Bunu Stephen Peasent isimli bilim insanı 1998 yılında yayınladığı Bodyspace isimli kitabında, yukarıda saydığımız canlıları tek tek ele alarak ayrıntısıyla izah etmiştir. Ayrıca Ivars Peterson'ın Sea Shell Spirals (Deniz Kabukları Spiralleri) isimli kitabında, hiçbir deniz kabuğunun aynı oranlara sahip olmadığını, belirli bir çan eğrisi ve istatistiki oran dahilinde dağıldığını ispatlamıştır. Yani canlılardaki oranı tek bir kalıba sokmak mümkün değildir.

 

Canlılarla ilgili bir diğer iddia, bitkilerin köklerinde, gövdelerinde ve yapraklarında Altın Oran bulunduğu iddiasıdır. Yukarıda açıklanan sebeplerle, bitkilerde de böyle bir orandan bahsedilemeyeceği; tek bir bitki bireyinin bile sadece mevsim değişikliğiyle oranlarında değişim olabileceği ispatlanmıştır. Altın Oran, bitkiler için de genellenemez.

 

Altın Oran sadece doğada değil, insana dair sistemlerde de incelenmiştir. Örneğin bazı borsa analizlerinde Altın Oran kullanılarak karların arttırılabileceği düşünülmüştür. Benzer şekilde yatırım araçlarının analizinde de Altın Oran kullanılmaya çalışılmıştır. Ancak ünlü analist Roy Batchelor ve Richard Ramyar'ın yayınladıkları "Dow'daki Sihirli Sayılar" isimli kitaplarında, böyle bir oranın veya Fibonacci diziliminin borsa ve yatırımlarda işe yarayabileceğinin önceden kestirilemeyeceğini ispatlamışlardır.

 

Uzun lafın kısası, eğer isterseniz doğada her türlü orana dair bulgulara rastlayabilirsiniz. Böyle durumlarda durup sorgulamanız gereken nokta, böyle bir oranın -eğer bahsi geçen varlık canlıysa- canlıya nasıl bir avantaj sağladığıdır. Çünkü doğa, yaşam mücadelesi ve üreme üzerine kuruludur ve pek çok yapı da buna bağlı olarak gelişmiştir.

 

Gelecekte fizik yasalarının Altın Oran'a -veya başka bir orana- uygun varlıkların daha düşük potansiyel enerjilere sahip olduğunu göstermesi durumunda, bu oran canlılarda aranabilir. Zira örneğin hücrelerin hepsinin küresel olmasının en düşük potansiyel enerji ve en yüksek yüzey-alanı-hacim-oranı açısından avantajı vardır; rastgele küresel olmamışlardır. Altın Oran için benzer bir durum ispatlanmadığı sürece, tamamen algıda seçiciliğin bir ürünü olarak kalacaktır. Tabii ki, benzeri olan tüm oranlar da.

 

Bilinmesi gereken en önemli nokta, Matematik'in gücünü doğadan alması ve bu sebeple, doğada bazı matematiksel yansımalar bulmanın gayet normal olmasıdır.

 

Umarız açıklayıcı olmuştur.

 

Saygılarımızla.

 

ÇMB (Evrim Ağacı)


6 Yorum